>Juste un petit billet pour présenter sommairement deux trouvailles de ces derniers mois, sur PC. L’une d’entre elle est le logiciel (sous licence GPL) Geogebra, l’autre est simplement un outil d’édition de LaTeX en ligne.
Commençons par la seconde : pour ceux qui ne connaissent pas LaTeX, c’est un langage qui permet d’éditer (entre autre) des formules mathématiques, avec tous les symboles connus, des plus simples ( le « multiplier », absent de nos claviers) aux intégrales triples… Par exemple, le fameux théorème d’Ostrograsdsky (qui parle de lui-même, cela va sans dire), écrit grâce à LaTex :
L’autre trouvaille est donc le logiciel de géométrie gratuit Geogebra. Alors, forcément, je vais pas faire ici un tutoriel pour un gros logiciel, dont je ne maîtrise pas grand chose… Vous pouvez bien sûr aller sur le site geogebra.org pour tous les détails… Je vais néanmoins vous donner quelques exemples d’utilisation qui peuvent intéresser profs et curieux…
Déjà, allez voir la représentation de la bat-équation, par El jj, (c’est le dernier dessin…)
Et voici ce qu’a réalisé mon copain Alex, pour illustrer des cours d’optiques géométriques… Une véritable simulation mathématiquement et physiquement irréprochable de la marche lumineuse des rayons à travers une lentille :
This is a Java Applet created using GeoGebra from www.geogebra.org – it looks like you don’t have Java installed, please go to www.java.com
Ah, parce que je vous ai pas dit ? Les réalisations de Geogebra s’exportent en applet JAVA, et donc les présenter sur Internet est trop fastoche ! Donc sur ce document, on peut faire varier r : taille de la lentille, h: rayon de courbure de la lentille, n : indice du verre de la lentille, h : hauteur à laquelle arrive le rayon, et alpha: angle avec lequel arrive le rayon. On laisse la trace des rayons quand on fait varier les curseurs, et voilà qu’on comprend toute l’optique, depuis le lien entre les lois de Snell-Descartes (le fameux n1 sin i1 = n2 sin i2) avec la déviation des rayons, aux aberrations géométriques lorsque les conditions de Gauss ne sont plus respectées (rayon trop éloigné du centre de la lentille, angle trop important) [une remarque : pour supprimer les traces, la commande, c’est Ctrl + F ]
Un autre exemple, qu’Alex a réalisé en pensant démontrer que la vidéo relayée par Tom Roud, sur des cordes de guitare qui vibrent était un fake (ce qui n’était pas le cas, voir le papier de Tom) : une modélisation de la vibration de la corde !
This is a Java Applet created using GeoGebra from www.geogebra.org – it looks like you don’t have Java installed, please go to www.java.com
Cette fois-ci, c’est animé (t, c’est le temps). Alex a programmé les 3 premières harmoniques du signal, dont on peut faire varier l’intensité (curseurs a1, a2, a3), ainsi que les caratéristiques de la cordes, longueur l, masse linéique µ, tension T. (on peut voir ici que d’après les données pré-enregistrées pour l, µ, et T qui sont des données réelles, quelques soient les intensités relatives des harmoniques, on ne voit pas les jolies formes qui dansent sur la vidéo du blog de Tom Roud)…
Vous remarquerez tout de même que je ne suis pas encore au point pour une jolie présentation des curseurs…Mais j’espère vous avoir donné suffisamment envie pour l’essayer… Si vous êtes par ailleurs intéressés par le fichier .ggb de ces documents, j’ai l’autorisation de l’auteur (que de remercie vraiment chaleureusement) de les diffuser !
