Le glaçon dans l’apéro, l’iceberg et la montée des eaux…

On présente souvent la fonte des icebergs, immenses glaçons flottant dans les océans, comme la cause d’une hausse du niveau des mer. et, même si le échelles et les conséquences ne sont pas comparables, la fonte du glaçon dans un verre d’apéritif rempli à ras-bord comme la cause de son débordement.

Et bien non, dans ces deux cas, la fonte des glaces et des glaçons ne sont pas en cause. Pour simplifier, et parce que le temps s’y prête, on va faire notre raisonnement à l’aide du verre d’apéro.

Essayons d’y voir plus clair. Comme chacun sait, la glace, ça flotte. Comme chacun sait, c’est parce que l’eau a la propriété (assez rare) d’être moins dense à l’état solide qu’à liquide, ce qui fait que 1 litre de glace a une masse de 917 g (Pour les puristes, je parle ici de la glace « ordinaire », puisque l’eau solide peut exister sous plusieurs formes, dont la plupart ont une densité supérieure à 1. Voir Wikipédia par exemple). Bref, en langage courant et abusif, « c’est plus léger, donc ça flotte ».

En fait, c’est grâce à la fameuse poussée d’Archimède qu’un corps moins dense qu’un fluide « flotte ». Sans vouloir refaire un exposé sur la poussée d’Archimède, je souhaite juste ici en rappeler le principe de base. A cause de la gravité, la pression augmente lorsqu’on descend sous l’eau (ou dans l’air, ou dans n’importe quel gaz ou liquide). Ce qui fait qu’un objet plongé dans l’eau subit une force de pression plus importante dans sa partie la plus profonde que dans sa partie la plus haute. 

Les flèches symbolisent les forces de pression. Sur les côtés, elles se compensent. Par contre, les forces de pression en bas sont plus importantes qu’en haut, d’où une force globale qui fait « remonter » l’objet immergé.

Bon, les lois de la statique des fluides nous permettent d’établir une expression de cette force verticale, vers le haut :

 Π = ρ(fluide) . g . V(immergé)

(Π étant la valeur de la poussée d’Archimède, ρ la densité du fluide dans lequel est immergé l’objet, g une constante, et V le volume de l’objet effectivement immergé)

Cette formule amène deux commentaires :

  • la densité du corps plongé dans le fluide n’intervient pas : une balle de polystyrène et une boule de pétanque de même volume, maintenus dans l’eau, subissent la même poussée vers le haut. Par contre, le poids de la boule de polystyrène est beaucoup plus faible, et donc la poussée d’Archimède peut le compenser. Ce qui n’est pas le cas de la boule de pétanque, dont le poids est beaucoup trop grand.
  • L’objet, s’il est trop léger, c’est-à-dire que son poids ne permet pas de compenser la poussée d’Archimède, va remonter vers la surface, et une partie va émerger au-dessus du fluide : V(immergé) va donc diminuer, et ainsi la valeur de la poussée, jusqu’à ce qu’elle soit identique à celle du poids. A ce moment, les forces se compensent, et l’objet est en équilibre.
  • la densité du fluide intervient : plus il est dense, plus la poussée est grande. On peut ainsi faire flotter une lourde pièce de monnaie sur du mercure.

Pour aller un peu plus en profondeur (hum…), on peut détailler les calculs pour un objet qui flotte : L’équilibre est donc atteint lorsque le poids et la poussée d’Archimède se compensent exactement.

On a alors :  Π = P , c’est-à-dire  ρ(fluide) . g . V(immergé) = ρ(objet) . g . V(total)

On peut simplifier, et on obtient V(immergé) / V(total) = ρ(objet) / ρ(fluide)

Dans le cas de la glace, le calcul donne V(immergé) / V(total) = 0,917 ; soit 91,7% de la glace immergé, et le reste à la surface.

[Nota Bene : Tout cela est valable pour l’eau douce. Dans le cas d’un iceberg (eau douce) dans la mer (eau salée, donc de densité légèrement supérieure), la partie non immergée est un peu plus importante. L’idée du calcul reste identique.]

[Nota Bene 2 : on néglige bien sûr ici les poches d’air présentes dans les glaçons, dans les icebergs, ainsi que les forces liées à la tension superficielle, qui sont faibles comparées au poids dans ce cas]

Bon, et le rapport avec les océans qui débordent et le niveau de l’apéro qui monte ?

Alors souvenons-nous de la situation avant que le glaçon fonde : le verre est remplie à ras-bord, avec un glaçon qui dépasse. Le volume {apéro + glaçon} dépasse donc les capacités du récipient. Donc la question est donc de savoir, lorsque le glaçon aura fondu, quel sera le volume final… Pour répondre rigoureusement à cette question simple, il faut se souvenir que si le volume va varier, la masse, elle, non.

Du coup, on peut exprimer la masse du glaçon de 2 façons :

m =  ρ(glace) . V(glaçon) avant qu’il ne fonde, et  m =  ρ(eau) . V(glaçon fondu) après

En combinant ces expressions, on obtient que V(glaçon fondu) / V(glaçon) = ρ(glace) / ρ(eau) = 0.917 !

Donc, en résumé, le volume du glaçon fondu est exactement le même que le volume immergé du glaçon !

L’apéro ne déborde pas ! OUF !

Et le niveau des océans ne monte pas non plus. Enfin, pas pour cette raison.

Pour les océans, il est plus raisonnable de penser à la dilatation liée à l’augmentation de la température. Je n’ai pas vérifié, mais c’est plus plausible. Pour l’apéro, il semblerait, d’après une loi purement empirique, que le taux de débordement soit proportionnel au nombre de verre dégusté…

[Nota Bene 3: J’avais prévu de mettre de belles photos de mon cru, mais il s’est avéré que mes glaçons étaient trop bien fait, sans assez d’air dedans pour les faire émerger de façon bien visible… Alors je me suis mis en quête d’une bonne photo sur le net, et me suis rendu compte à ce moment du subterfuge : pour faire apparaître des glaçons qui sortent à 50 % de l’eau, les photographes remplissent complètement le verre de glaçons, et celui qui surnarge, en fait, ne flotte pas, mais tient sur la pyramide constitué par les autres morceaux de glace. Il va sans dire que dans ce cas, mon petit calcul ne tient pas du tout… Allez, je mets quand même une photo, ça servira pour apparaître en Une…]

About Mr Pourquoi

Ce blog est né il y a quelques années du désir de parler des sciences, de toutes les sciences, depuis les plus insignifiants phénomènes qu’on peut rencontrer dans la vie courante, jusqu’aux sujets de recherche les plus pointus, particulièrement en chimie, et pharmaceutique.

Je suis agrégé de chimie, docteur en chimie organique, et actuellement prof en lycée en France, et aussi, (et surtout ! ) un père heureux d’une famille (très) nombreuse.

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11 Responses to Le glaçon dans l’apéro, l’iceberg et la montée des eaux…

  1. Homo Fabulus says:

    Pour les icebergs, n’y aurait-il pas des effets d’augmentation du niveau de l’eau dûs à la différence de température glace/eau et différence de salinité ? Et précisons que si la fonte des icebergs ne pouvait pas expliquer l’augmentation du niveau de la mer pour les raisons mentionnées dans cet article, la fonte des glaciers (reposant sur la terre) d’Artique ou d’ailleurs le pourrait.

    D’après mes souvenirs de géologie, la dilatation des océans sous l’effet de l’augmentation de la température est quand même la principale cause d’augmentation du niveau de la mer (mais tout les contributions précises sont très discutées).

    • Mr Pourquoi says:

      Pour la salinité, on pourrait imaginer effectivement que cela puisse jouer : l’eau salée est plus dense, et donc l’écart de densité entre la glace d’eau douce et l’eau salée est (très) légèrement augmentée. Mais avec un écart de densité de 2,5 % (en moyenne), et avec un volume de glace somme toute très très faible comparé au volume des océans, je pense que l’effet n’est pas visible. Quant à l’écart en température, je crois que cela est négligeable aussi : il doit exister un équilibre thermique qui fait que la température de l’iceberg est sans doute comparable à celle de la surface de l’océan.
      Pour la fonte des glaciers, on peut lire la notice de Wikipedia sur « >l’antarctique pour avoir quelques indications. Cela me paraît négligeable, mais la question est tout à fait pertinente.

    • Ethaniel says:

      AsapSCIENCE parlait justement de la dilatation thermique de l’eau la semaine dernière : http://www.youtube.com/watch?v=fuvY5YG5zA4 😉

  2. Donc, l’augmentation du niveau des océans n’est pas due à la fonte des icebergs. Mais qu’est-ce qui provoque la fonte de ces icebergs ?
    Je doute que l’élévation de la température de quelques degrés due au réchauffement climatique fasse fondre les icebergs. Lorsque la température de mon congélateur passe de -18°C à -15°C, la glace ne fond pas. On m’a appris que la glace fond au dessus de 0°C, pas en dessous. Or en Arctique ou en Antarctique, la température est toujours négative. Alors qu’est-ce qui les fait fondre ?

    • Mr Pourquoi says:

      Il faut bien comprendre qu’il y a en permanence un équilibre entre l’eau sous forme solide (glace) et l’eau sous forme liquide (les mers). Ce n’est pas comme dans un congélo où il n’y a pas d’équilibre, et tout est glacé ! Et le facteur principal de cet équilibre, c’est la température. Diminuer de quelques degrés la température, et c’est des glaciers qui recouvrent l’essentiel de l’Europe. L’augmenter de quelques degrés, et c’est la porte ouverte au trafic maritime au niveau du pôle Nord.
      Mais sans parler de réchauffement climatique, on observe des différences significatives de quantité de glace entre l’été et l’hiver en Antarctique, alors que la température ne dépasse pas les 0°C

  3. bebertii says:

    Bonjour,
    C’est un exercice classique en classe de cinquième en sciences physiques 🙂
    Je l’utilise certaines années lorsque certains groupes le permettent.
    Au hasard, un lien : spcfa.ac-creteil.fr/IMG/gpeclg5/5C2Iceberg.doc

  4. Xochipilli says:

    Ce n’est à ma connaissance pas la fonte des « icebergs »qui est incriminée pour expliquer la montée du niveau de la mer, mais celle des glaces situées sur Terre, au Groenland par exemple. Ce qui correspond finalement assez bien à ton image de Une même si le support des glacons qui fondent est en terre ferme plutot qu’en glace…

  5. Lidaky says:

    L’image de l’iceberg qui font n’est qu’un artifice journalistique pour illustrer la fonte des glaces. D’un point de vue scientifique, quand la glace se décroche du glacier, elle est immédiatement considerée comme déjà fondue (pour la raison donnée dans votre billet). Wikipedia est comme d’hab’, toujours de bonne ressource :
    https://fr.wikipedia.org/wiki/%C3%89l%C3%A9vation_du_niveau_de_la_mer

    et pour les anglophones:
    http://nsidc.org/cryosphere/sotc/sea_level.html

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  7. gla says:

    Ce sont toutes les glaces qui fondent. Y compris les glaces terrestres, glaciers, inlandsis etc. Ça fait beaucoup d’eau. Ce n’est pas juste le glaçon dans le verre qui fond, c’est qu’on prend des glaçons dans le bol et qu’on les ajoute dans le verre.

    Ça reste mineur pour l’instant mais potentiellement ça fait vraiment beaucoup.
    http://sciencesetavenir.nouvelobs.com/nature-environnement/20130517.OBS9557/quel-est-l-impact-de-la-fonte-des-glaciers-sur-l-ocean.html

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