>Deux petites trouvailles intéressantes… un éditeur LaTex et l’incontournable Geogebra

>Juste un petit billet pour présenter sommairement deux trouvailles de ces derniers mois, sur PC. L’une d’entre elle est le logiciel (sous licence GPL) Geogebra, l’autre est simplement un outil d’édition de LaTeX en ligne.
Commençons par la seconde : pour ceux qui ne connaissent pas LaTeX, c’est un langage qui permet d’éditer (entre autre) des formules mathématiques, avec tous les symboles connus, des plus simples ( le « multiplier », absent de nos claviers) aux intégrales triples… Par exemple, le fameux théorème d’Ostrograsdsky (qui parle de lui-même, cela va sans dire), écrit grâce à LaTex :

 \iiint_{\mathcal{V}} \mathrm{div}\ \vec F \ {\rm d}V =
\iint_{\Sigma}  \vec F \cdot {\rm d} \vec S
Pour le pseudo chimiste que je suis, ce langage est bien pratique pour écrire des équations chimiques, où indices et exposants sont légions… : par exemple, le couplage de Suzuki (qui est une réaction passionnante, je vous l’accorde):

Bon, tous ça pour dire que c’est très utile, mais cela peut être assez ardu pour le néophyte. Que je suis… D’où mon intense satisfation de trouver un éditeur de LaTeX en ligne, super simple d’utilisation, avec plein de petite icônes pour toutes les fonctions, lettres, flèches que permet le langage… Voici le lien vers cet outil en ligne (qui m’a permis de réaliser toutes les équations mathématiques et chimiques depuis le début de ce blog).

L’autre trouvaille est donc le logiciel de géométrie gratuit Geogebra. Alors, forcément, je vais pas faire ici un tutoriel pour un gros logiciel, dont je ne maîtrise pas grand chose… Vous pouvez bien sûr aller sur le site geogebra.org pour tous les détails… Je vais néanmoins vous donner quelques exemples d’utilisation qui peuvent intéresser profs et curieux…
Déjà, allez voir la représentation de la bat-équation, par El jj, (c’est le dernier dessin…)
Et voici ce qu’a réalisé mon copain Alex, pour illustrer des cours d’optiques géométriques… Une véritable simulation mathématiquement et physiquement irréprochable de la marche lumineuse des rayons à travers une lentille :

This is a Java Applet created using GeoGebra from www.geogebra.org – it looks like you don’t have Java installed, please go to www.java.com

Ah, parce que je vous ai pas dit ? Les réalisations de Geogebra s’exportent en applet JAVA, et donc les présenter sur Internet est trop fastoche ! Donc sur ce document,  on peut faire varier r : taille de la lentille, h: rayon de courbure de la lentille, n : indice du verre de la lentille, h : hauteur à laquelle arrive le rayon, et alpha: angle avec lequel arrive le rayon. On laisse la trace des rayons quand on fait varier les curseurs, et voilà qu’on comprend toute l’optique, depuis le lien entre les lois de Snell-Descartes (le fameux n1 sin i1 = n2 sin i2) avec la déviation des rayons, aux aberrations géométriques lorsque les conditions de Gauss ne sont plus respectées (rayon trop éloigné du centre de la lentille, angle trop important) [une remarque : pour supprimer les traces, la commande, c’est Ctrl + F ]

Un autre exemple, qu’Alex a réalisé en pensant démontrer que la vidéo relayée par Tom Roud, sur des cordes de guitare qui vibrent était un fake (ce qui n’était pas le cas, voir le papier de Tom) : une modélisation de la vibration de la corde !

This is a Java Applet created using GeoGebra from www.geogebra.org – it looks like you don’t have Java installed, please go to www.java.com

Cette fois-ci, c’est animé (t, c’est le temps). Alex a programmé les 3 premières harmoniques du signal, dont on peut faire varier l’intensité (curseurs a1, a2, a3), ainsi que les caratéristiques de la cordes, longueur l, masse linéique µ, tension T. (on peut voir ici que d’après les données pré-enregistrées pour l, µ, et T qui sont des données réelles, quelques soient les intensités relatives des harmoniques, on ne voit pas les jolies formes qui dansent sur la vidéo du blog de Tom Roud)…

Vous remarquerez tout de même que je ne suis pas encore au point pour une jolie présentation des curseurs…Mais j’espère vous avoir donné suffisamment envie pour l’essayer… Si vous êtes par ailleurs intéressés par le fichier .ggb de ces documents, j’ai l’autorisation de l’auteur (que de remercie vraiment chaleureusement) de les diffuser !

About Mr Pourquoi

Ce blog est né il y a quelques années du désir de parler des sciences, de toutes les sciences, depuis les plus insignifiants phénomènes qu’on peut rencontrer dans la vie courante, jusqu’aux sujets de recherche les plus pointus, particulièrement en chimie, et pharmaceutique. Je suis agrégé de chimie, docteur en chimie organique, et actuellement prof en lycée en France, et aussi, (et surtout ! ) un père heureux d’une famille (très) nombreuse.
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5 Responses to >Deux petites trouvailles intéressantes… un éditeur LaTex et l’incontournable Geogebra

  1. Alex says:

    >Ah par contre, tu as vu que pour la trace activée sur la lentille, on peut pas reset toutes les traces sur l'applet en ligne comme on peut normalement le faire sur le fichier? Du coup, ça pert un peu de son impact je trouve…J'ai pas d'idée pour régler ça là comme ça à chaud, mais j'essayerai de trouver le temps de regarder! :p

  2. Mr Pourquoi says:

    >Si si , en cliquant bien dans l'applet (pour l'activer), on peut faire Ctrl + F , ça marche chez moi. Par contre je m'en vais modifier le fichier geogebra qui n'affiche plus la trace du rayon transmis après la lentille…

  3. Mr Pourquoi says:

    >Modif faite ! Maintenant, on peut même cliquer droit sur le premier applet, pour faire apparaître le même menu que sur geogebra…

  4. Tom Roud says:

    >Pour la vidéo, il faut inclure l'effet stroboscopique de la caméra (ça devrait bien marcher à un moment où à un autre quand même 😉 )Faut absolument que j'essaie l'éditeur Latex.

  5. Florian says:

    >Ouh ! bien chouette cet outil pour éditer du latex ! On est vite limité par le plugin wordpress "latex for wordpress"…

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